CEP - regras e simulação

Por amostra: média e amplitude

Cada linha da carta é uma amostra. Se n = 5 e as medições são 9,98 · 10,00 · 10,01 · 9,99 · 10,02:

Se n = 1 (só uma medição por linha), não dá para calcular máx−mín na própria linha. O MCP usa a amplitude móvel (MR): diferença absoluta entre a medição atual e a anterior.

Para que serve? A média mostra o “centro” daquele momento; a amplitude mostra se as peças daquele momento estavam parecidas entre si ou muito diferentes.

Consolidados da carta: Xbar e Rbar

Depois de várias amostras, o sistema resume a carta inteira em dois números principais:

Na carta I-MR (n = 1), a primeira amplitude móvel é 0 e não entra na média — só contam as MR a partir da 2ª medição.

Para que serve? Com Xbar e Rbar o MCP deixa de olhar peça a peça e passa a descrever o comportamento típico do processo no período.

Desvio padrão estimado (σ̂)

A amplitude média (Rbar) ainda não é um desvio padrão. O CEP converte Rbar em uma estimativa de dispersão usando o fator de tabela d₂, que depende de n:

Exemplos de d₂ usados no MCP: n = 2 → 1,128 · n = 5 → 2,326 · n = 8 → 2,847. Na carta I-MR usa-se d₂(2), porque a MR compara pares consecutivos.

Além disso, o MCP calcula outras dispersões na tela (o simulador foca nas usadas nos índices):

• σ estimado (σ̂) = R̄ ÷ d₂ → base de CP e CPK
• s amostral = desvio com divisor N−1 sobre todas as medições → base de PP e PPK
• σ populacional = desvio com divisor N (exibido; não entra em CP/PP)
• Desvio médio = média dos desvios de cada amostra, quando n > 1 (exibido; não entra em CP/PP)

Diferença prática: σ̂ representa a variação “dentro dos subgrupos” (curto prazo). O s amostral captura a variação total do período (pode incluir drift, turnos etc.).

Limites de controle LIC e LSC

São faixas calculadas pelos dados — não são a tolerância do desenho. Se uma média de amostra sai de LIC/LSC, o processo deu um sinal fora do padrão estatístico.

Carta Xbar-R (n > 1), com fator A₂ (ex.: n = 5 → A₂ = 0,577):

Carta I-MR (n = 1):

Para a carta de amplitude, o limite superior é:

Atenção: LIC/LSC ≠ LIE/LSE. Uma peça pode estar dentro da tolerância do desenho e ainda assim a média da amostra cruzar o limite de controle (e vice-versa).

PP — potencial observado (sem olhar o centro)

Compara a largura da tolerância com a dispersão total das medições (s). Não verifica se o processo está centrado — só se “caberia” se estivesse bem posicionado.

Exemplo: LSE−LIE = 0,10 e s = 0,012 → PP = 0,10 ÷ 0,072 ≈ 1,39.

Leitura: PP alto = pouca dispersão em relação à tolerância. PP < 1 = a variação observada é maior que a faixa permitida.

PPK — desempenho real (olha o centro)

Mede o lado mais “apertado”: distância da média até o limite de especificação mais próximo, dividida por 3·s. Se o processo está deslocado para um lado, o PPK cai.

Por que o menor? O risco de produzir fora da tolerância é maior no lado em que a média está mais perto do limite. O PPK sempre mostra o pior lado.

CP — potencial pela variação da carta

Mesma ideia do PP, mas usa o desvio estimado pela amplitude (σ̂ = R̄/d₂), típico da análise da carta de controle.

PP vs CP: ambos medem “largura da tolerância ÷ dispersão”. No MCP, PP usa s (todas as medições) e CP usa σ̂ (via Rbar). Em processos estáveis tendem a ficar próximos; se diferem muito, vale investigar a estabilidade da carta.

CPK — potencial centrado (o mais usado)

Igual ao PPK na lógica (olha o lado mais crítico), mas com σ̂ da carta. É o indicador mais citado no chão de fábrica para “processo capaz e centrado”.

Resumo rápido: CP/PP = “cabe na garagem?” · CPK/PPK = “está bem estacionado?” Se CP é alto e CPK é baixo, o processo varia pouco, mas está fora de centro.